Основными характеристиками текущих активов являются ликвидность, объем, структура и рентабельность. Выделяют постоянную и переменную части оборотного капитала. Постоянный оборотный капитал (системная часть текущих активов) представляет собой необходимый минимум текущих активов для осуществления производственной деятельности. Переменный оборотный капитал (варьирующая часть текущих активов) отражает дополнительные текущие активы, необходимые в пиковые периоды.

В теории финансового менеджмента выделяют различные стратегии финансирования текущих активов в зависимости от выбора величины чистого оборотного капитала. Известны четыре модели.

1. Идеальная модель предполагает, что текущие активы по величине совпадают с краткосрочными обязательствами, т.е. чистый оборотный капитал равен нулю. С позиции ликвидности данная модель наиболее рискованна, поскольку при неблагоприятных условиях предприятие может оказаться перед необходимостью продажи части основных средств для покрытия текущей задолженности. Базовое балансовое уравнение имеет вид

ДП = ВА, (4.1)

где ДП – долгосрочные пассивы; ВА – внеоборотные активы.

2. Агрессивная модель означает, что долгосрочные пассивы служат источниками покрытия внеоборотных активов и системной части текущих активов. Чистый оборотный капитал в точности равен этому минимуму. Базовое балансовое уравнение имеет вид

ДП = ВА + СЧ, (4.2)

где СЧ – системная часть текущих активов.

3. Консервативная модель предполагает, что варьирующая часть текущих активов также покрывается долгосрочными пассивами. Чистый оборотный капитал равен по величине текущим активам. Долгосрочные пассивы устанавливаются на следующем уровне:

ДП = ВА + СЧ + ВЧ, (4.3)

где ВЧ – варьирующая часть текущих активов.

4. Компромиссная модель предполагает, что внеоборотные активы, cистемная часть текущих активов и половина варьирующей части текущих активов покрывается долгосрочными пассивами. Чистый оборотный капитал равен по величине сумме системной части текущих активов и половины их варьирующей части. Эта стратегия предполагает установление долгосрочных пассивов на уровне, задаваемом следующим базовым балансовым уравнением:

Управление оборотным капиталом подразумевает анализ и принятие решений по всем статьям текущих активов, в том числе:

Анализ и управление денежными средствами (и их эквивалентами);

Анализ и управление дебиторской задолженностью;

Анализ и управление производственными запасами и т.д.

Целью управления запасами является нахождение компромисса между низкими расходами по хранению запаса и необходимостью его увеличения. В теории управления запасами разработаны специальные модели для определения объема партии частоты заказов. Одна из самых простых моделей имеет вид

(4.5)

где q – оптимальный объем партии в единицах (размер заказа);

S – общая потребность в сырье на период в единицах;

Z – стоимость выполнения одной партии заказа;

H – затраты по хранению единицы сырья.

При управлении запасами используют следующие модели:

(4.6)

где RP – уровень запасов, при котором делается заказ;

МU – максимальная ежедневная потребность в сырье;

МD – максимальное число дней выполнения заказа;

SS – минимальный уровень запасов;

AU – средняя ежедневная потребность в сырье;

АD – среднее число дней выполнения заказа;

MS – максимальный уровень запасов;

LU – минимальная ежедневная потребность в сырье;

LD – минимальное число дней выполнения заказа.

К денежным средствам могут быть применены модели оптимизации, разработанные в теории управления запасами. В целях управления денежными средствами определяется их общий объем; доля, которую следует держать на расчетном счете (в виде ценных бумаг), а также политика трансформации денежных средств и быстрореализуемых активов. В западной практике наибольшее распространение получили модель Баумола и модель Миллера – Орра.

Модель Баумола основана на предположении, что предприятие начинает работать, имея максимальный уровень денежных средств и затем постоянно расходует их. Все поступающие средства вкладывают в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается (достигает заданного уровня безопасности), предприятие продает часть ценных бумаг и пополняется запас денежных средств до первоначальной величины.

Сумма пополнения денежных средств (Q) вычисляется по формуле

(4.9)

где V – потребность в денежных средствах в периоде;

с – расходы конвертации денежных средств в ценные бумаги;

r – приемлемый процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например в государственные ценные бумаги.

Средний запас денежных средств – Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно

Общие расходы (ОР) по управлению денежным средствами

Первое слагаемое это прямые расходы, второе – упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете.

Модель, разработанная Миллером – Орром, основана на предположении, что остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего (нижнего) предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать (продавать) достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к нормальному уровню (точке возврата).

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (Он), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете.

2. Определяется вариация ежедневного поступления средств (v).

3. Определяются расходы (Р х) по хранению средств на расчетном счете (обычно соотносятся со ставкой ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам) и расходы (Р т) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг.

4. Определяют размах вариации остатка средств (S) по формуле

(4.12)

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчетном счете (О в), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги

(4.13)

6. Определяют точку возврата (Т в) – величину остатка средств на расчетном счете, к которой необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств выходит за границы интервала (О н, О в):

(4.14)

Важным элементом управления оборотными средствами является обоснованное их нормирование , посредством которого определяется общая потребность в собственных оборотных средствах.

Норма оборотных средств – это относительная величина, соответствующая минимальному объему запасов товарно-материальных ценностей, устанавливаемая в днях. Норматив оборотных средств – это минимально необходимая сумма средств, определенная с учетом потребности (произведение суммы однодневного расхода или выпуска и нормы по соответствующим видам оборотных средств). Рассматривают следующие нормативы:

1. Норматив по средствам в производственных запасах исчисляется на основании среднедневного их расхода и средней нормы запасов в днях

, (4.15)

где n пз – норма производственных запасов, в днях;

r пз – однодневный расход производственных запасов.

2. Норматив средств в незавершенном производстве

, (4.16)

где n нп – норма незавершенного производства, в днях;

r нп – однодневный расход запасов на производство (выпуск продукции по себестоимости);

С – себестоимость продукции;

Q – годовой объем выпуска продукции;

t – время производственного цикла, в днях;

k – коэффициент нарастания затрат;

Т – количество дней в году.

По характеру нарастания затрат в процессе производства все затраты подразделяются на единовременные (затраты, которые производятся в начале производственного цикла) и нарастающие. Нарастание затрат может происходить равномерно и неравномерно. При равномерном нарастании затрат

где C 0 – затраты единовременные; C 1 – затраты нарастающие.

При неравномерном нарастании затрат по дням цикла

где P – стоимость изделия в незавершенном производстве;

С – производственная себестоимость.

Общая формула расчета коэффициента нарастания затрат:

, (4.19)

где C 1 …C n – затраты по дням производственного цикла;

C 0 – равномерные затраты;

t – длительность производственного цикла;

t 1 …t n – время от момента разовых затрат до окончания производственного цикла;

С – производственная себестоимость продукции.

3. Норматив оборотных средств на остатки готовой продукции определяется по формуле

, (4.20)

где S – выпуск по производственной себестоимости;

Т – количество дней в периоде;

n гп – норма оборотных средств на готовую продукцию.

4. Норматив оборотных средств на товарные запасы :

, (4.21)

где TR – товарооборот (выручка) за рассматриваемый период;

n тз – норма оборотных средств на товарные запасы.

Совокупный норматив по предприятию равен сумме нормативов по всем элементам оборотных средств и определяет общую потребность в оборотных средствах. Необходимый прирост оборотных средств определяется как разность между общей потребностью в оборотных средствах (совокупным нормативом) и оборотными средствами на начало периода.

4.2. Методические рекомендации

Задача 1 . Рассчитать прирост в оборотных средствах за квартал, потребность в оборотных средствах по незавершенному производству, готовой продукции, товарным запасам. Выпуск продукции по себестоимости – 27 000 руб., норма оборотных средств по готовой продукции – 2 дня, норма незавершенного производства – 3 дня. Оборот товаров по покупным ценам – 9 000 руб., норма товарных запасов 2 дня. Оборотные средства на начало квартала – 1 546 руб.

Решение.

1. На основе данных по выпуску продукции по себестоимости (ВП) за 90 дней определим однодневный выпуск (руб.):

2. Определим потребность в оборотных средствах по незавершенному производству (руб.) по формуле (4.16):

3. Потребность в средствах по готовой продукции (руб.):

4. Потребность в средствах по товарным запасам (руб.):

5. Общая потребность в средствах на конец квартала (руб.):

6. Прирост потребности в оборотных средствах ПР (руб.) определяется как разница между совокупным нормативом и суммой оборотных средств на начало периода (ОС нач):

Задача 2. Себестоимость выполнения партии заказа составляет 20 руб., годовая потребность в сырье на предприятии – 2 000 единиц. Затраты на хранение составляют 10 % от цены закупки. Рассчитать оптимальный размер заказа и требуемое количество заказов в год.

Решение.

1. Определим затраты на хранение единицы сырья (руб.):

H = 0,1 × 20 = 2.

2. Оптимальный размер заказа (ед.) найдем по формуле (4.9):

3. Количество заказов в году (К), исходя из годовой потребности в сырье (S) и оптимальном размере партии:

К = S / Q = 2 000 / 200 = 10.

4.3. Задачи для самостоятельной работы

Задача 1 . Внеоборотные активы компании составляют 60 тыс. руб., а минимальная потребность в источниках средств – 68 тыс. руб. Рассчитать различные варианты стратегии финансирования оборотных средств, с учетом следующих данных (тыс. руб.):

Показатели

Месяцы

Текущие активы

Сезонная потребность

Задача 2 . Определите норматив оборотных средств в незавершенном производстве, оборачиваемость оборотных активов при годовом выпуске в объеме 10 000 единиц, себестоимости продукции – 80 000 руб. Цена изделия на 25 % превышает его себестоимость, среднегодовой остаток оборотных средств – 50 000 руб., длительность производственного цикла – 5 дней, коэффициент нарастания затрат в незавершенном производстве 0,5.

Задача 3. Предприятие работает с 2-я клиентами: г-н Иванов предлагает оплачивать продукцию в течение 1 месяца после покупки. Г-н Петров благодаря предоплате получает скидку 10 %. Какой вариант предпочтительнее с позиции продавца, если себестоимость продукции – 8 руб., цена продукции без скидки – 10 руб., для выпуска 30 000 единиц необходимо поддерживать в производстве 450 000 руб.

Задача 4 . Определите объем высвобождения денежных средств компании в плановом году, если сумма оборотных средств составляет 100 тыс. руб. при объеме реализации 400 тыс. руб. Планируется увеличение объема реализации на 25 % и снижение длительности оборота средств на 10 дней.

Задача 5 . Определить коэффициент нарастания затрат, если затраты на производство в первый день составили 400 тыс. руб., а в последующем – 234 тыс. руб.

Задача 6 . Производственная себестоимость составила 200 тыс. руб. при длительности производственного цикла 6 дней. Затраты на производство составили: в первый день – 54 тыс. руб., во второй день – 50 тыс. руб., а в остальные – 96 тыс. руб. ежедневно. Определить коэффициент нарастания затрат.

Задача 7 . Проанализируйте оборачиваемость средств через величину высвобождения (вовлечения) денежных средств в результате ускорения (замедления) оборачиваемости за квартал.

Показатели, тыс. руб.	Период
	2006 г.	2007 г.
Средний остаток оборотных средств

Задача 8 . Предприятие реализовало в первом квартале продукции на 250 млн руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили 25 млн руб. Во втором квартале объем реализации продукции увеличится на 10 %, а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на 1 день. Определить:

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств и время одного оборота в первом квартале;

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств и их абсолютную величину во втором квартале;

Высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности оборота.

Задача 9. Определить уровень запасов, при котором необходимо делать заказ, а также максимальный и минимальный уровни запасов, с учетом оптимального заказа равного 500 единицам.

Задача 10. Компания делает заказ сырья. Потребность в неделю: средняя – 75 ед., максимальная – 120 ед. При каком уровне запасов необходимо делать заказ (время исполнения заказа 14 дней).

Задача 11. Компания покупает сталь для производства.

Стоимость выполнения заказа – 5 000 руб., затраты по хранению одного килограмма стали составляют 2 руб. В году 310 рабочих дней. Рассчитать: оптимальный уровень заказа, уровень запаса, при котором следует делать заказ, минимальный и максимальный уровни запасов.

Задача 12. Годовая потребность в сырье – 2 500 единиц. Цена за единицу сырья – 4 руб. Выбрать вариант управления запасами: а) объем партии – 200 единиц, стоимость выполнения заказа – 25 руб., б) объем партии 490 единиц, бесплатная доставка заказа.

Задача 13 . Определить оптимальный заказ и количество заказов в году, если годовая потребность в сырье – 2 000 единиц, затраты по хранению 5 руб./ед., затраты по исполнению заказа 60 руб. Если поставщик откажется поставлять сырье чаще, чем 8 раз в год, какую сумму можно доплатить, чтобы снять эти ограничения (максимальная партия – 230 единиц)?

Задача 14. Годовая потребность в сырье 3 тыс.ед. Затраты на хранение 6 руб. на единицу, а затраты на размещение партии составляют 70 руб. Определить, какая партия выгоднее: 100 или 300 единиц. Определить размер оптимальной партии.

Задача 15 . Денежные расходы компании в течение года – 1,5 млн руб. Процентная ставка по ценным бумагам равна 8 %, а затраты, связанные с их реализацией – 25 руб. Определить средний размер денежных средств и количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год.

Задача 16 . Минимальный запас денежных средств 10 тыс. руб.; расходы по конвертации ценных бумаг – 25 руб.; процентная ставка 11,6 % в год; среднее квадратичное отклонение в день – 2 000 руб. Определить политику управления средствами.

Предыдущая

Книга: Логистика / Ларина

Определение экономического размера заказа

В основе определения партии поставки в закупочной логистике используют показатель оптимального (экономичного) размера заказа. Этот показатель выражает мощность материального потока, направленного поставщиком по заказу потребителя и обеспечивающий для последнего минимальный заказ суммы двух логистических составляющих: транспортно-заготовительных расходов и затрат на формирование и хранение запасов.

Определяя размер заказа, необходимо сопоставить затраты на содержание запасов и расходы на подачу заказов. Поскольку средний объем запасов заказ повлечет увеличение среднего объема запасов. С другой стороны, чем большими партиями осуществляется закупка, тем реже приходится работы заказ, а следовательно, уменьшаются затраты на их представление. Оптимальный размер заказа должен быть таким, чтобы суммарные годовые расходы на представление заказов и на содержание запасов были наименьшими за данного объема потребления.

Экономичный размер заказа (economic order quantity - EOQ) определяется по формуле, полученной Ф.У. Харрисом. Однако в теории управления она более известна как формула Уилсона:

EOQ= V(2x Co x S \ Ci x U)

Где EOQ - экономичный размер заказа, ед.;

Со - издержки выполнения заказа, грн.;

Ci - закупочная цена единицы товара, грн.;

S - годовой объем продаж, ед.;

U - доля затрат на хранение в цене единицы товара.

V - корень квадратный

Найдем экономический размер заказа при таких условиях. Согласно данных учета стоимость подачи одного заказа составляет 200 грн., годовая потребность в комплектующем изделии - 1550 шт., цена единицы комплектующего изделия - 560 грн., стоимость хранения комплектующего изделия на складе равна 20% его цены. Определить оптимальный размер заказа на комплектующее изделие.

Тогда экономичный размер заказа будет равен:

EOQ= = 74,402 единиц.

Чтобы избежать дефицита комплектующего изделия, можно округлить оптимальный размер заказа в большую сторону. Таким образом, оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составит 75шт.

Следовательно, в течение года нужно разместить 21 (1550/75) заказ.

На практике во время определения экономического размера заказа приходится учитывать большее количество факторов, чем в базовой формуле. Чаще всего это связано с особыми условиями поставки и характеристиками продукции, из которых можно получить определенную выгоду, если принять во внимание такие факторы: скидки на транспортные тарифы в зависимости от объема грузоперевозок, скидки с цены продукции в зависимости от объема закупок, другие уточнения.

Транспортные тарифы и объем грузоперевозок. Если транспортные расходы несет покупатель, при определении размера заказа нужно учитывать и транспортные расходы. Как правило, чем больше партия поставки, тем ниже затраты на транспортировку единицы груза. Поэтому при прочих равных условиях предприятиям выгодны такие размеры поставок, которые обеспечивают экономию транспортных расходов. Однако эти размеры могут превышать экономический размер заказа, рассчитанный по формуле Уилсона. При этом если увеличивается размер заказа, увеличивается объем запасов, а, отже6, и расходы на их содержание.

Для принятия обоснованного решения нужно сделать расчет суммарных затрат с учетом экономии транспортных расходов и без учета такой экономии - и сравнить результаты.

Сделаем расчет влияния транспортных расходов на экономический размер заказа на основе предыдущего примера с дополнительным условием, что тариф на транспортировку мелкой партии составит 1 грн. за единицу груза, а тариф на транспортировку крупной партии - 0,7 грн. за единицу груза, большой партией считается 85 единиц (табл. 4.6).

Таблица 4.6

Влияние транспортных расходов на экономический размер заказа

	заказ, ед.
На подачу заказов Транспортные расходы	75/2 х 560 х 0,2 = 4200 21 х 200 = 4200	85/2 х 560 х 0,2 = 4760 18 х 200 = 3600 85 х 0,7 = 59,5
Общие расходы

Расчеты показывают, что второй вариант является более привлекательным.

Скидки с цены в зависимости от объема закупок. Скидки с цены в зависимости от объема закупок расширяют формулу экономичного размера заказа так же, как скидки на транспортные тарифы, которые определяются объемом грузоперевозок. Включение скидок в базовую модель EOQ сводится к расчету совокупных затрат и соответствующего экономического размера заказа для каждого объема (и цены) закупки. Если за определенного объема закупки скидка будет достаточным, чтобы компенсировать рост затрат на содержание запасов за исключением сокращения расходов на размещение заказов, такой вариант, возможно, окажется выгодным.

Предприятие закупает детали по цене 25 грн. за единицу, годовая потребность в деталях составляет 4800 шт., расходы на хранение одной детали составляют 5 грн., затраты на организацию одного заказа-100 грн.

Найдем экономический размер заказа:

EOQ= = 438,17 единиц.

Таким образом, экономический размер заказа составит 439 деталей, а количество заказов в год - 11 (4800/439).

Учтем систему скидок (табл. 4.7) и определим суммарные годовые затраты (табл. 4.8).

Таблица 4.7

Система скидок, которые предоставляет поставщик

Объем заказа, ед.	Цена за единицу, грн..
1000 и больше

Таблица 4.8

Расчет суммарных годовых затрат для различных объемов заказов

Расходы, грн..	Объем заказа, ед.
организацию заказов		4800/500 х 100 = 960	4800/1000 х 100 = 480
хранения одного заказа			1000 х 5 = 5000
приобретение запасов для годовой потребности		24,8 х 4800 = 119040	24,7 х 4800 = 118560

Как показывают расчеты, лучшим будет второй вариант (объем заказа 500 ед.), который обеспечивает наименьшие годовые суммарные затраты.

Другие корректировки модели EOQ. Возможны и другие ситуации, требующие корректировки модели экономического размера заказа:

1) Объем производства. Уточнение объема производства необходимы тогда, когда наиболее экономичный размер заказов диктуется производственными потребностями и условиями.

2) Закупки смешанных партий. Закупка смешанных партий означает, что единовременно находит несколько видов продукции; в связи с этим скидки, установленные в соответствии с объемом закупок и грузоперевозок, следует оценивать относительно комбинации товаров.

3) Ограниченность капитала. Ограниченность капитала приходится учитывать тогда, когда средства для инвестирования в запасы ограничены. Через это во время определения размера заказов следует распределять ограниченные финансовые ресурсы между различными видами продукции.

4) Использование собственных транспортных средств. Использование собственных транспортных средств влияет на размер заказа, потому что в этом случае транспортные расходы, связанные с пополнением запасов, являются фиксированными расходами. Поэтому собственный транспорт должен быть заполнен полностью независимо от экономического размера заказа.

1.	Логистика / Ларина
2.	Этапы развития логистики
3.	Современная концепция логистики
4.	Цель, задачи и функции логистики
5.	Виды логистики
6.	Сущность и виды логистических систем
7.	Логистические цепи
8.	Стадии развития логистических систем
9.	Материальный поток и его характеристики
10.	Виды материальных потоков
11.	Логистические операции
12.

затраты на разработку Оптимальный размер заказа по критерию минимизации совокупных затрат на хранение запаса и повторение заказа рассчитывается по формуле Вильсона:

ОРЗ - оптимальный размер заказа, шт.;

А - затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S - потребность в заказываемом продукте, шт;

i - затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб. /шт.

Затраты на поставку единицы заказываемого продукта включают элементы:

стоимость транспортировки заказа;

условий поставки;

стоимость контроля исполнения заказа;

затраты на выпуск каталогов;

стоимость форм документов.

Формула представляет собой первый вариант формулы Вильсона. Он ориентирован на мгновенное пополнение запаса на складе. В случае если пополнение запаса на складе производится за некоторый промежуток времени, то формула корректируется на коэффициент, учитывающий скорость этого пополнения:

k - коэффициент, учитывающий скорость пополнения запаса на складе.

оптимальный размер заказа, шт.;

время поставки, дни.

Гарантийный (страховой) запас позволяет обеспечивать потребность на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимально возможная задержка. Восполнение гарантийного запаса производится в ходе последующих поставок через использование второго расчетного параметра данной системы - порогового уровня запаса.

Пороговый уровень запаса определяет уровень запаса, при достижении которого производится очередной заказ. Величина порогового уровня рассчитывается таким образом, что поступление заказа на склад происходит в момент снижения текущего запаса до гарантийного уровня. При расчете порогового уровня задержка поставки не учитывается.

Третий основной параметр системы управления запасами с фиксированным размером заказа - максимальный желательный запас. В отличие от предыдущих параметров он не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

4.3 Система с фиксированным интервалом времени между заказами

В системе фиксированным интервалом времени между заказами заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например один раз в месяц, один раз в неделю.

Определить интервал времени между заказами можно с учетом оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на хранение запаса и повторение заказа, а также достичь наилучшего сочетания взаимодействующих факторов, таких, как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запасов и стоимость заказа. Расчет интервала времени между заказами можно производить следующим образом:

N - количество рабочих дней в году, дни;

S - потребность в заказываемом продукте, шт.;

ОРЗ - оптимальный размер заказа, шт.

Полученный с помощью формулы интервал времени между заказами не может рассматриваться как обязательный к применено. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при полученном расчетном результате (4 дня), возможно, использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы один раз в неделю.

Исходные данные для расчета параметров системы следующие:

потребность в заказываемом продукте, шт.;

интервал времени между заказами, дни;

время поставки, дни;

возможная задержка поставки, дни.

Гарантийный (страховой) запас, позволяет обеспечивать потребность на время предполагаемой задержки поставки (под возможной задержкой поставки также подразумевается максимально возможная задержка). Восполнение гарантийного запаса производится в ходе последующих поставок через пересчет размера заказа таким образом, чтобы его поставка увеличила запас до максимального желательного уровня.

Так как в рассматриваемой системе момент заказа заранее определен и не меняется ни при каких обстоятельствах, постоянно пересчитываемым параметром является именно размер заказа. Его вычисление основывается на прогнозируемом уровне потребления до момента поступления заказа на склад организации. Расчет размера заказа в системе с фиксированным интервалом времени между заказами производится по формуле:

РЗ = МЖЗ - ТЗ + ОП,

РЗ - размер заказа, шт.;

МЖЗ - максимальный желательный запас, шт.;

ТЗ - текущий запас, шт.;

ОП - ожидаемое потребление за время поставки, шт.

Как видно из формулы, размер заказа рассчитывается таким образом, что при условии точного соответствия фактического потребления за время поставки ожидаемому поставка пополняет запас на складе до максимального желательного уровня. Разница между максимальным желательным и текущим запасом определяет величину заказа, необходимую для восполнения запаса до максимального желательного уровня на момент расчета, а ожидаемое потребление за время поставки обеспечивает это восполнение в момент осуществления поставки.

Ларин О.Н. к.т.н., доцент кафедры Экономики и управления на транспорте Южно-Уральского государственного университета
[email protected]

где Q* - оптимальный размер заказа, (ед);
l - интенсивность потребления продукции, (ед/в год)
А - стоимость подачи заказа, (руб/заказ)
С - стоимость единицы запаса, (руб/ед)
I - коэффициент издержек содержания запасов, (стоимость/в год на единицу капитала, вложенного в запасы).

Формула Вилсона получена из условия минимума среднегодовых затрат на выполнение заказов и их хранение в запасе, которые рассчитываются:

, (2)

где Q - размер заказа, (ед).

В формуле (2) первое слагаемое показывает величину затрат на выполнение заказов за определенный период времени, второе - величину затрат на хранение их в запасе за тот же период. Путем оптимизации выражения (2) определяют оптимальный размер партии заказываемого товара.

Практика применения метода расчета ОРЗ, а также анализ ряда работ свидетельствуют не только об его относительной практической ценности, но также и о существовании различий в подходах к определению состава и порядка расчета соответствующих затрат.

Некоторые вопросы расчета ОРЗ затронуты в работе . В развитие и дополнение поднятых в указанной работе проблем приведем следующие, возможно не бесспорные, замечания.

Предварительно хотелось бы остановиться вот на чем. В ряде работ при описании метода расчета ОРЗ не всегда в должной мере акцентируется внимание на том, что ОРЗ определяется не на основании абсолютной величины затрат на выполнение всех заказов и хранение всего запаса, т.е. планового объема поставок, а только на основании средней величины затрат за определенный период (в выражении (1) в среднем за год). Это является важным для правильного понимания и применения методологии расчета ОРЗ и ориентирует читателя на необходимость приведения затрат к одному временному интервалу, если интенсивность потребления (l ) и издержки на хранение относятся к разным периодам. Также следует более четко определять размерность используемых для расчета показателей. Для примера можно порекомендовать работу .

Интересным представляется мнение, что на практике для расчета затрат на хранение запаса удобнее пользоваться не нормой издержек содержания запасов от стоимости находящегося в хранении товара (2), а величиной издержек, приходящихся на единицу складского помещения . Аналогичный подход будет использоваться в настоящей работе при расчете затрат на хранение заказа.

Рассмотрим из чего формируются затраты на хранение запасов, и что определяет величину издержек на хранение единицы запаса.

Затраты по содержанию запасов на складе можно подразделить на постоянные и переменные.

а) Постоянные затраты хранения и содержания единицы продукции в запасе за определенный период (З пос, руб) определяются с учетом расходов на содержание и обслуживание помещений (налоги, амортизация, отопление, освещение, ремонт, оплата труда персонала и т.п.) за определенный период, которые относятся на все помещение в целом не зависимо от степени его текущего использования.

Величина постоянных затрат на хранение заказа (Q зак) рассчитывается с использованием величины постоянных издержек на хранение единицы запаса (И пос).

Для расчета величины постоянных издержек на хранение и содержание единицы товара в запасе за определенный период постоянные затраты за этот период относят к единице общего объема складской емкости (Q скл):

Руб/ед*год, (3)

где Q скл - общий объем (емкость) склада. Единица размерности емкости склада должна соотносится с единицей измерения хранимого товара - м 2 , м 3 , тн, шт и т.д.

Тогда постоянные затраты за время хранения запаса определятся:

, руб., (4)

где Q зак - величина запаса на складе за рассматриваемый период, соответствует размеру заказа - ОРЗ, ед.

Замечание. При аренде склада в качестве постоянных затрат (З пос) может рассматриваться общий размер арендной платы за соответствующий период, а в качестве постоянных издержек (И пос) - расценки за аренду единицы складской емкости в год (месяц и т.д.).

б) Переменные затраты обслуживания единицы продукции за определенный период (З пер, руб) связаны с текущими расходами на обслуживание запасов (контроль, учет и т.п.). Для определения переменных затрат используется величина переменных издержек, которые определяются из отношения переменных затрат на обслуживание запаса в конкретном периоде к объему этого запаса.:

Руб/ед*год, (5)

где Q тек - размер запаса, в связи с обслуживанием которого образуются переменные затраты в рассматриваемом периоде, ед.

Величина переменных издержек на единицу запаса, как правило, постоянна. Объем текущего запаса изменяется по мере расходования запаса. Тогда переменные затраты на обслуживание запаса за период хранения определятся из выражения:

, руб., (6)

При расчете общих затрат на хранение постоянные и переменные затраты суммируются:

, руб. (7)

Необходимость разделения общих затрат на постоянные и переменные связана с тем, что величина переменных затрат всегда зависит от текущего (среднего) объема запаса на складе, а размер постоянных затрат может различаться в зависимости от условий управления запасами. Для примера рассмотрим следующие разновидности использования складских площадей, которые условно обозначим как:

1. "Гибкое" управление запасами.

По мере снижения запаса освобождающиеся складские площади используются под хранение другой продукции. Это говорит о том, что постоянные затраты на хранение запасов будут снижаться по мере расходования запаса, т.е. уменьшения его объема на складе. Тогда в среднем эти затраты составят половину от максимального уровня, рассчитанного для всего объема заказа:

, руб., (8)

С учетом (8) общие затраты на хранение определятся:

Руб. (9)

2. "Фиксированное" управление запасами.

На складе не происходит оперативного перераспределения освобождающихся складских площадей под хранение другой продукции. Такая ситуация может быть как при аренде склада, так и при эксплуатации собственного. Тогда уровень постоянных затрат на хранение запасов остается одинаковым не зависимо от снижения их фактического объема и будет определятся в соответствии с (4). Общие затраты на хранение определятся:

, руб. (10)

Особо следует выделить еще один случай, когда эксплуатируется собственный склад и в силу различных технологических особенностей и (или) технических характеристик склада последний оказывается не полностью занятым, а свободная часть не может быть использована под хранение других товаров либо сдана в аренду. Тогда постоянные затраты (З пос) на хранение запаса будут определяться в целом как для всего склада, независимо от того, какой объем товаров находится в запасе (Q зак =Q скл):

С учетом (11) общие затраты на хранение примут вид:

, руб. (12)

Так как по условию рассчитываемый ОРЗ не может превышать максимального объема склада либо используемой под хранение его части (Q*Если рассчитанный ОРЗ (Q* рас) будет больше максимально возможного объема склада (Q*рас>Qmax), который при использовании всего склада определяется его общим объемом (Qmax=Q скл), а при частичном использовании - фактически занимаемым объемом (Q ma x=Q), то при планировании поставок в качестве ОРЗ должен приниматься максимальный объем хранения (Q* пл =Q max).

Принимая во внимание рассмотренные выше составляющие затрат на хранение, в формуле (2) при расчете средних затрат на хранение заказа можно использовать одно из выражений (9), (10), (12). Выбор конкретного зависит от конкретных условий хранения запасов.

Вывод формулы ОРЗ следует производить уже для нового состава средних затрат.

И последнее. Предлагаем вариант ответа на поставленный в работе вопрос о возможности включения в состав затрат на выполнение заказа расходов на его транспортировку.

В работе высказывается мнение, что в состав издержек, связанных с заказом, включаются и транспортно-заготовительные расходы, в том числе и затраты на перевозку, которые постоянны на каждый заказ и не связаны с его объемом, так как если даже транспортное средство при перевозке очередной партии поставки не полностью загружено, то плата за использование этого транспортного средства (вагона, контейнера) взимается полностью. Следуя логике данного рассуждения, для транспортировки единицы заказа используется только одно транспортное средство. Вместе с тем в работе не рассматривается вариант, когда рассчитанный ОРЗ превышает грузоподъемность используемого транспортного средства и для перевозки заказа требуется несколько транспортных единиц либо одному необходимо будет совершить несколько оборотов. В этом случае величина затрат на перевозку возрастет пропорционально количеству транспортных средств либо ездок, а количество заказов и затраты на их выполнение сохранятся на прежнем уровне.

Это противоречие, связанное с включением в размер затрат на выполнение заказов расходов на транспортировку, не единственное.

Если тариф на единицу товара постоянен, то затраты на транспортировку заказа определятся:

, (14)

где З тр - затраты на транспортировку, руб.,
Итр - тариф не перевозку, руб/ед.

Отсюда видно, что затраты на транспортировку зависят от размера перевозимой партии. Поэтому вряд ли будет обоснованно в расчете затрат на заказ учитывать также и затраты на транспортировку, так как затраты на заказ принимаются постоянными не зависимо от его размера, а затраты на транспортировку будет изменяться от его величины.

Кроме того, величина тарифа на транспортировку единицы товара может зависеть от величины заказа. Чем больше заказываемый объем, тем ниже может быть тариф на перевозку, который для крупных партий снижается за счет использования экономичного большегрузного подвижного состава. В следствие чего величина затрат на транспортировку зависит от объема заказа в прямой и обратной пропорции одновременно. Что еще раз доказывает о безосновательности включения в стоимость выполнения заказа расходов не транспортировку.

В общем плане интерес исследователей к расчету ОРЗ с учетом транспортных расходов заслуживает внимания. Это соответствует современному подходу к оптимизации затрат на выполнение логистических функций, в частности, функции снабжения предприятия различными ресурсами. С учетом затрат на транспортировку выражение для расчета ОРЗ может быть преобразовано в формулу расчета оптимального размера поставки. При этом целесообразно учитывать изложенные выше замечания. Библиографический список

1. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами. - М.: Наука, 1969. - 512 с.

2. Логистика: Учебник / Под ред. Б.А. Аникина: 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М, 2000. - 352 с.

3. Практикум по логистике: Учеб. пособие / Под ред. Б.А. Аникина. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 270 с.

4. Лукинский В.С., Цвиринько И.А. Варианты решения логистической задачи определения оптимального размера заказа. // Организация международных и внутренних перевозок с применением принципов логистики: Сб. науч. тр. / Редкол.: В.С. Лукинский (отв. ред.) и др. - СПб.: СПбГИЭУ, 2001. - 228 с.

5. Белый Б.Н., Дербенцев Д.А., Юхименко А.И. Модели управления товарными запасами. - Киев: КТЭИ, 1978.

6. Геронимус Б.Л., Царфин Л.В. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте: Учебник для учащихся автотрансп. техникумов. - М.: Транспорт, 1988. - 192 с.

Существование товарных запасов как категории товарного обращения обусловлено необходимостью обеспечения непрерывного процесса обращения товаров. Товарные запасы являются важным элементом деятельности торговых организаций.

До недавнего времени считалось, что чем больше у организации запасов, тем лучше. В современных экономических условиях эффективная работа организации требует иного подхода как к категории запасов, так и к методике управления ими. Прежде чем инвестировать денежные средства в запасы, руководству организации необходимо учесть, что при этом оно отказывается от альтернативных вариантов инвестирования. Следовательно, требуется определить уровень оптимального запаса, и этот уровень должен стать ориентиром, относительно которого будет оцениваться эффективность всей системы управления запасами в организации.

В основу управления товарными запасами положены различные оптимизационные модели, наработанные экономической наукой и позволяющие не только планировать и контролировать формирование и рациональное использование запасов в торговле, но и минимизировать расходы, связанные с этими процессами. Кроме того, оптимизация процесса управления товарными запасами предполагает и решение вопросов относительно периодичности их пополнения, а также величины заказов.

Среди наиболее применяемых в торговле моделей управления запасами можно выделить следующие:

Модель с фиксированным размером заказа;

Модель с фиксированным интервалом между заказами;

Модель управления запасами с двумя уровнями (Ss система).

Рассмотрим возможности применения моделей оптимизации товарных запасов на примере двух товарных позиций по одному из крупных супермаркетов г. Обнинска «Родной»: водка «Пять озер» и молоко Обнинского завода. Выбор данных позиций объясняется стабильностью спроса на данные товары, а также налаженностью каналов их сбыта.

Модель с фиксированным размером заказа

Определяющим моментом при использовании модели фиксированного размера заказа является расчет затрат на хранение и формирование заказа.

Стоимость хранения запасов включает три основных составляющих: непосредственная стоимость содержания запасов, стоимость капитала, замороженного в запасах, и расходы, связанные с естественной убылью.

· затраты на оплату труда работников магазина, непосредственно связанных с движением запасов;

· размер коммунальных услуг;

· величину амортизационных отчислений;

· расходы на подработку и подсортировку товаров и др.

Согласно проведенным расчетам, общая стоимость хранения запасов по супермаркету за год составила по водке - 68 170,70 руб., по молоку - 478,23 руб., в расчете на единицу запаса - 46,34 руб. по водке и 2,3 руб. по молоку.

В целях определения затрат по формированию заказа, как известно, применяется хронометраж деятельности структурных подразделений, отвечающих за формирование заказа, или рассчитывается средняя величина стоимости формирования заказа посредством деления расходов коммерческой службы на количество сделанных заказов. Рассчитанная таким образом стоимость формирования заказа по супермаркету «Родной» составила 53,15 руб./заказ.

Применение модели с фиксированным размером заказа предполагает также наличие информации относительно сбыта товаров за период. Согласно аналитическим данным, сбыт водки по супермаркету за год составил 15 503 шт., молока - 9 178 шт.

Расчет оптимального размера заказа проводится по формуле Уилсона:

где Q - размер партии;

D - общий объем спроса (сбыт);

H и S - издержки (затраты) по хранению товара и по выполнению заказа (затраты на приобретение).

Применение приведенной формулы позволяет получить следующий результат расчета оптимального размера заказа:

По водке - 188,58 шт.;

По молоку - 651,29 шт.

Однако полученные данные непригодны для применения, их необходимо скорректировать.

Во-первых, оптимальный размер заказа должен быть целым числом, так как невозможно заказать полбутылки водки или полпачки молока, т.е. заказ должен составлять 188 или 189 бутылок водки, 651 или 652 пачек молока соответственно.

Во-вторых, по молоку ограничением является срок годности, который равен трем дням. Учитывая, что среднедневной объем реализации молока составляет 25 шт., нецелесообразно заказывать количество товара, которое не будет реализовано. Таким образом, заказа молока не может превышать 75 шт.

В-третьих, продукция заказывается целыми коробками. По результатам расчетов, оптимальный размер заказа водки - 7,54 коробки. Для определения оптимального размера заказа с учетом отмеченного ограничения рассчитаем расходы, связанные с формированием и хранением запасов различной величины. Затраты на содержание 7 коробок (175 шт.) водки - 8 763,23 руб. в год, 8 коробок (200 шт.) - 8 753,92 руб. в год. С учетом этого ограничения партия поставки молока будет соответствовать 2 коробкам (60 шт.), а затраты, связанные с формированием запасов молока в количестве 60 шт., - 8 199,18 руб. в год.

Таким образом, согласно данной модели оптимальный размер заказа составляет:

По водке - 8 коробок (200 шт.);

По молоку - 2 коробки (60 шт.).

При этом годовая сумма затрат составит: по водке - 8 753,92 руб. в год, по молоку - 8 199,18 руб. в год. Эти значения удовлетворяют всем ограничениям и минимизируют совокупные расходы супермаркета по хранению и заказу товаров.

Следующим шагом в применении модели управления запасами с фиксированным размером заказа является определение точки заказа. Для этого используется формула:

Р = В + Sd L, (2)

где В - резервный (страховой) запас;

Sd - средний суточный сбыт;

L - время доставки товара.

Согласно аналитическим данным, время доставки товара по супермаркету по водке составляет 1 день, по молоку - 2 дня.

Среднесуточный сбыт водки - 42 шт., молока - 25 шт.

Величина резервного запаса по водке, рассчитанная экспертным путем, - 62 шт., по молоку - 19 шт. Таким образом, точка заказа составляет:

По водке: 62 + 42 * 1 = 104 шт.

По молоку: 19 + 25 * 2 = 69 шт.

Расчет точки заказа свидетельствует о том, что согласно сложившемуся уровню сбыта и времени поставки товаров по супермаркету, а также учитывая вероятность возникновения отклонений от данных показателей, при достижении запасов водки величиной в 104 шт. формируется заказ на 200 шт. (8 коробок), который доставляется в течение одного дня. При достижении запасов молока величиной 69 шт. формируется новый заказ на 60 шт. (2 коробки), которые доставляются в течение 2 дней с момента возникновения потребности в запасе. При этом предполагается, что ведется постоянный контроль уровня запасов.

При использовании данной системы управления запасами средняя величина запаса соответствует величине резервного запаса, увеличенной на половину оптимального размера заказа, т.е. средняя величина запасов составит:

По водке - 162 шт.: 62 + (200/2);

По молоку - 49 шт.: 19 + (60/2).

Общие годовые затраты на управление запасами будут включать затраты, связанные с формированием заказа, хранением товарных запасов, а также хранением резервного запаса. По водке общие затраты за год составят 11 961,52 руб., по молоку - 8 242,88 руб.

Модель управления запасами с фиксированным интервалом между поставками (модель с постоянным уровнем запасов)

Данная модель предусматривает расчет максимального уровня запасов. Она может использоваться без учета затрат на хранение и формирование заказа и не основываясь на модели оптимального размера заказа. Размер заказа товара определяется как разница между рассчитанным максимальным уровнем запаса и фактической величиной запасов на момент проверки товара на складе. При этом проверка наличия запасов осуществляется через равные промежутки времени.

Максимальный заказ определяется как сумма среднего спроса за один цикл и резервного (страхового) запаса. При расчете резервного запаса нужно учитывать, что повышение спроса может вызвать дефицит в промежутке времени поставки и времени между проверками. Величина резервного запаса для данной модели будет отличаться от рассчитанной величины резервного запаса для модели с фиксированным размером заказа. Это отличие будет состоять в величине промежутка времени между проверками фактического наличия запасов. Время, в течение которого существует угроза дефицита, есть L, т.е время поставки, и R, т.е. время цикла или время между проверками. Тогда формула расчета максимального уровня запаса выглядит так:

М = Sd * (L + R) + В, (3)

где R - длительность промежутка времени между проверками товарных запасов на складе.

Размер заказа зависит от размера сбыта и времени проведения последней проверки. Средний уровень запасов составляет:

J = B + 1/2 * Sd R (4)

Увеличение резервного (страхового) запаса представляет собой плату за удобство, которое дает эта система.

Таким образом, модель с фиксированным интервалом между поставками связана с повышенными расходами на поддержание резервного запаса, которые при определенном уровне стоимости запасов и колебаний спроса могут стать неоправданно большими.

Преимуществом модели с фиксированным интервалом между поставками является то, что нет необходимости каждый раз подсчитывать остаток запаса - это делается лишь тогда, когда подходит время следующего заказа. Такой порядок удобен, если контроль запасов является одной из многих обязанностей работников.

Продемонстрируем применение рассмотренной модели на примере нашего супермаркета «Родной».

Согласно аналитическим данным установлено следующее время проведения проверок по супермаркету:

По водке - через каждые пять дней;

По молоку - через каждые два дня.

Рассчитанная экспертным путем величина резервного запаса по данной модели составит:

Для водки - 140 шт.;

Для молока - 20 шт.

Максимальный уровень запасов будет соответствовать:

По водке - 392 шт.: 140 + 42 * (1 + 5);

По молоку - 120 шт.: 20 + 25 * (2 + 2)).

При использовании данной модели оптимизации запасов через каждые 5 дней для водки (2 дня для молока) проверяется фактический размер запасов, после чего формируется заказ на новую партию товара. В случае, если с момента последней проверки имела место реализация товара, размер заказа определяется как разница между установленным максимальным уровнем запаса (для водки - 392 шт., для молока - 120 шт.) и фактическим уровнем запаса.

Средняя величина запасов по данной модели равна величине резервного запаса плюс половина от объема реализации за период между проверками и составляет:

Для водки - 245 шт.: 140 + 1/2*42*5;

Для молока - 45 шт.: 20+1/2*25*2.

Согласно проведенным расчетам средняя величина запасов в случае использования модели с фиксированным интервалом между поставками выше, чем для модели с фиксированным размером заказа. Соответственно, и затраты на управление запасами будут выше. Общие годовые затраты на управление запасами будут включать затраты, связанные с формированием заказа, их хранением, а также хранением резервного запаса. По водке общие затраты согласно данной модели оптимизации запасов составят за год 14 649,24 руб., по молоку - 8 233,68 руб.

Двухуровневая модель управления запасами

Это модель с постоянным уровнем запасов, для которой установлен нижний предел размера заказа. В данной модели рассматривается максимальный уровень запасов М и используется точка заказа. Эти параметры вычисляются по формулам:

Р = В + Sd * (L + R/2) (5)

М = В + Sd * (L + R) (6)

Порядок применения данной модели можно сформулировать так: если в момент периодической проверки Jф + g0< Р, то подается заказ g = M - Jф - g0. Если же Jф + g0 > Р, то заказ не подается. При этом Jф - фактический уровень запаса в момент проведения проверки; g0 - оптимальный размер заказа.

Применение двухуровневой модели управления запасами для супермаркета позволяет получить следующие результаты:

Точка заказа по водке составляет - 287 шт. (287 = 140 + 42 * (1 + 5/2)), по молоку - 95 шт. (95 = 20 + 25 * (2 + 2/2));

Максимальная величина размера запаса составляет по водке - 392 шт. (392 = 140 + 42*(1 + 5)), по молоку - 120 шт. (120 = 20 + 25*(2 + 2)), что совпадает с результатами расчетов по модели с фиксированным интервалом между поставками.

Рассмотрение приведенных выше моделей позволяет сделать вывод о том, что для крупного супермаркета наиболее эффективно применение модели с фиксированным интервалом между поставками. Аргументами в пользу результативности применения названной модели является следующее:

1. Отсутствие необходимости расчета величины затрат на хранение запасов и формирование заказа, а также возможность отказаться от использования модели оптимального размера заказа.

Дело в том, что модель оптимального размера заказа не всегда применима в части управления товарными запасами в крупных торговых организациях. Это объясняется:

· слабым учетом затрат, не позволяющим собрать в достаточном объеме информацию о расходах, связанных с формированием и хранением запасов;

· отсутствием отдельного учета затрат, приходящихся непосредственно на склад организации;

· расположением и хранением большей части товарных запасов в торговом зале, поскольку крупные торговые организации зачастую работают по принципу самообслуживания;

· независимостью большинства статей затрат, таких как заработная плата, амортизация, коммунальные и арендные платежи, от величины запасов.

Необъективным для многих крупных торговых организаций является и расчет затрат на формирование заказа, так как большая часть поставок осуществляется централизованно для всей сети магазинов, поэтому встает проблема объективного разнесения этих затрат на конкретные виды товаров.

2. Простота модели. Этот аргумент особо актуален, особенно на первых этапах внедрения целостной системы управления запасами организации.

Согласно полученным в ходе исследования результатам оптимизация величины товарных запасов на основе модели с фиксированным интервалом между поставками позволяет руководству супермаркета значительно уменьшить размер запасов (с 1471 шт. до 245 шт. по водке; с 114 шт. по 45 шт. по молоку). Это, в свою очередь, позволит снизить затраты на содержание и заказ продукции на 56 812,84 руб. по водке (71 462,08 - 14 649,24) и на 158,7 руб. (8 392,38 - 8 233,68) по молоку. Необходимо также отметить, что снижение запасов по молоку позволит снизить сверхнормативные потери организации от порчи продукции, которые не были учтены в ходе проведения расчетов.

Применение оптимизационной модели с фиксированным интервалом между поставками только по двум товарным позициям позволяет также снизить оборачиваемость товарных запасов супермаркета, что, в свою очередь, приведет к высвобождению из оборота дополнительных денежных ресурсов и росту прибыльности деятельности организации. Учитывая, что ассортимент супермаркета насчитывает около 6 тыс. , можно смело утверждать, что оптимизация величины товарных запасов является мощным резервом повышения эффективности деятельности хозяйствующего субъекта.